Инструмент «Показатели возможностей процессов» применяется для предконтрактной оценки возможностей поставщика удовлетворять требования потребителя, при планировании качества разрабатываемой продукции, а также при приемке процессов на основе опытных партий, аттестации процессов, планировании приемочного контроля, внутренних и внешних аудитах.

Инструмент применяется для количественных данных, индивидуальные значения которых распределены по нормальному закону. Перед применением инструмента необходимо провести исследование стабильности процесса с использованием контрольных карт Шухарта, например, с помощью XS-карты по ГОСТ Р 50779.42-99 (X и S карты описаны в разделах 20.1.3.2 и 20.1.3.3 соответственно).

Результатом оценки стабильности является заключение о том, что процесс находится в одном из следующих состояний:

·         стабилен по разбросу и по положению среднего арифметического (состояние А);

·         стабилен по разбросу, но нестабилен по положению среднего арифметического (состояние Б);

·         нестабилен по разбросу (состояние В).

В зависимости от результата оценки стабильности используются следующие показатели.

Для состояния А вычисляются показатели Cp (только для двустороннего допуска), Cpk по формулам

 

                                                           ,                                                        (3.75)

                                               .                                            (3.76)

В формулах (3.75) и (3.76)

                                                              ,                                                           (3.77)

                                                                 .                                                              (3.78)

В формуле (3.77) N – объем объединенной выборки, (i=1…N) – результаты измерений параметра качества.

Формула (3.78) используется для вычисления только в случае применения XS-карты. Здесь коэффициент выбирается из таблицы ГОСТ Р 50779.44–2001, – среднее значение стандартных отклонений отдельных выборок.  – это оценка стандартного отклонения, обусловленного вкладом только случайных причин, воздействующих на процесс.

Для состояния Б вычисляются показатели Cp (по формуле (3.75)), а также Pp и Ppk по формулам

 

                                                           ,                                                        (3.79)

                                               .                                            (3.80)

Здесь

                                                    .                                                 (3.81)

 

– это оценка стандартного отклонения с учетом действия случайных и неслучайных причин.

Для состояния В вычисляются показатели Pp и Ppk, определенные формулами (3.79) и (3.80).

Для двустороннего допуска по найденным значениям Cp и Cpk можно вычислить уровень несоответствий продукции в процентном отношении или в числе несоответствующих единиц на миллион единиц продукции. Вероятность несоответствий P вычисляется из следующих формул:

Для случая

                         .                      (3.82)

 

 

Здесь  – распределение параметра качества, μ и σ – параметры распределения, Ф(x) определяется формулой (2.20).

Для случая

                                            .                                         (3.83)

Расчет уровня несоответствий в процентах производится по формуле

                                                               .                                                            (3.84)

Расчет числа несоответствующих единиц на миллион единиц продукции производится по формуле

                                                             .                                                          (3.85)

В случае одностороннего допуска выражения для вычисления P имеют следующий вид.

Для ограничения снизу

                            .                         (3.86)

Для ограничения сверху

                    .                 (3.87)

 

В случае нестабильного процесса для расчета вероятности несоответствий P используются те же формулы, но в них показатель Cp заменяется на Pp, а Cpk на Ppk.

 

20.1 Теоретическая часть